Dans ce sujet de stage nous proposons d’étudier une classe de schémas numériques aux Volumes Finis permettant d’approcher avec robustesse et précision les solutions des équations de la dynamique des gaz compressibles. Ces méthodes consistent à calculer l’évolution temporelle des valeurs moyennes de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie totale du gaz au sein d’une maille en fonction du bilan des flux aux interfaces de cette maille. Le flux numérique aux interfaces est évalué au moyen d’un solveur de Riemann approché. Dans un premier temps, l'étudiant se familiarisera avec ces méthodes via une étude bibliographique et le lancement de calculs sur des cas d'école. Puis dans un second temps il mènera une étude sur une classe particulière de solveurs de Riemann permettant la résolution exacte des ondes de chocs. Après une phase d'implémentation dans le langage de son choix, il confrontera cette méthode aux schémas numériques couramment utilisés dans les codes de calculs du laboratoire sur un ensemble de cas tests de référence. Le couplage de ce solveur avec des algorithmes de reconstruction de la solution basés sur des projections aléatoires (schémas de Glimm) sera ensuite investigué pour réduire encore la diffusion numérique du schéma global. L'ensemble de ces travaux sera appliqué au cas des équations d'Euler 1D instationnaires en représentation lagrangienne. Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l'intégration des personnes en situation de handicap, cet emploi est ouvert à tous et toutes. Participant à la protection nationale, une enquête administrative est réalisée pour tous les salariés du CEA afin d'assurer l'intégrité et la sécurité de la nation.

Mathématiques appliquées, Mécanique des fluides
Bac+5