Dans le cadre de la prévention et de la maîtrise des risques vibratoires, les codes de calcul sont des outils essentiels, qui, à partir de plusieurs paramètres d’entrée, permettent d’accéder à des quantités d’intérêt (variables de sortie) souvent inaccessibles expérimentalement. Cependant, la connaissance des paramètres d’entrée est parfois limitée à cause d’un manque de caractérisation (erreur de mesure ou manque de données) ou tout simplement par la nature intrinsèquement aléatoire de ces paramètres. Il est alors nécessaire de prendre en compte des incertitudes sur les paramètres d’entrée et d’effectuer une analyse de sensibilité pour les variables de sortie.
Dans ce cadre, l'objectif de ce stage / thèse est d’analyser la réponse vibratoire d'une structure mince dont les caractéristiques géométriques sont incertaines (structure présentant un défaut de courbure, localisé ou global). Nous chercherons en particulier à comprendre comment les incertitudes géométriques affectent la stabilité de la structure flexible.

Cette caractérisation se fera de manière théorique et numérique. D’un point de vue théorique, les objectifs sont :

• de définir un modèle mécanique (poutre, plaque) permettant de prendre en compte l’existence d’un défaut géométrique de la structure. Afin de remplir cet objectif, le stagiaire réalisera une importante étude bibliographique sur la dynamique des structures minces sous écoulement axial, voir [1],
• d’effectuer une analyse linéaire de stabilité du modèle, notamment pour déterminer le taux de croissance des vibrations, le seuil de stabilité (vitesse d’écoulement critique) et le mode structurel de l’instabilité, voir [2], 

d’effectuer une étude paramétrique pour compléter cette analyse, notamment pour connaître l’influence des caractéristiques géométriques et des incertitudes associées sur le comportement vibratoire de la structure.

Les calculs numériques seront réalisés avec le code TrioCFD [3], développé par le CEA.  D’un point de vue numérique, les objectifs sont :

• de valider la modélisation théorique des efforts hydrodynamiques. Pour cette étape de validation la dynamique de la structure sera introduite directement dans le code de calcul TrioCFD, via les conditions aux limites du domaine fluide (pas de couplage IFS),
• d’implémenter dans TrioCFD un modèle de couplage entre les efforts hydrodynamiques et les vibrations de la structure flexible,
  de réaliser des simulations sous écoulement laminaire puis turbulent,
• de quantifier l’effet des incertitudes pour les équations de Navier-Stokes et ses conséquences sur l’IFS et la dynamique vibratoire de la structure via une analyse de sensibilité.

References :
[1] M. P. Paidoussis. Fluid-structure interactions: volume 1: slender structures and axial flow.
[2] C. Eloy, R. Lagrange, C. Souillez, L. Schouveiler. Aeroelastic instability of cantivelered flexible plates in uniform flow. J. Fluid Mech., vol. 611, 97-106, 2008. PDF
[3] https://triocfd.cea.fr/

Compétences requises : ce stage / thèse requiert de fortes compétences dans le domaine de la modélisation mathématiques de la dynamique des structures, des fluides et de la simulation numérique associée (CFD).

Niveau exigé : Master 2 / Dernière année d’École d’Ingénieur.

Formation exigée : mécanique des milieux continus, résistance des matériaux (théorie des poutres et des plaques), mécanique des fluides, interaction fluides-structures, simulation numérique (éléments finis).